Na jakie wymagania CKE w stosunku do Maturzysty odpowiadają zajęcia?

• uczeń posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosuje prawa działań na pierwiastkach; 
• uczeń oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych i stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych; 
• uczeń wykorzystuje podstawowe własności potęg;
• uczeń wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym;

Na jakie wymagania CKE w stosunku do Maturzysty odpowiadają zajęcia?

• uczeń używa wzorów skróconego mnożenia na (𝑎 + 𝑏)² oraz 𝑎² – 𝑏²

Bonus – zadania na dowodzenie ze wzorami skróconego mnożenia.

Kliknij TUTAJ aby wykupić tę lekcję.

Równania liniowe, kwadratowe, wielomianowe, wymierne.

Na jakie wymagania CKE w stosunku do Maturzysty odpowiadają zajęcia?

• uczeń sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności;
• uczeń wykorzystuje interpretację geometryczną układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi; 
• uczeń rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą; 
• uczeń rozwiązuje równania kwadratowe z jedną niewiadomą; 
• uczeń rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą; 
• uczeń korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu 𝑥(𝑥 + 1)(𝑥 – 7) = 0;
• uczeń rozwiązuje proste równania wymierne, prowadzące do równań liniowych lub kwadratowych, np. (𝑥 + 1)/)𝑥 + 3) = 2;  (𝑥 + 1)/𝑥 = 2𝑥 .

Jak wyznaczyć wzór funkcji kwadratowej, liniowej? Dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, monotoniczność.

Na jakie wymagania CKE w stosunku do Maturzysty odpowiadają zajęcia?

• uczeń określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego; 
• uczeń oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu. Posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość; 
• uczeń odczytuje z wykresu własności funkcji (dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak; punkty, w których funkcja  przyjmuje w podanym przedziale wartość największą lub najmniejszą); 
• uczeń na podstawie wykresu funkcji 𝑦 = 𝑓(𝑥) szkicuje wykresy funkcji 𝑦 = 𝑓(𝑥 + 𝑎), 𝑦 = 𝑓(𝑥) + 𝑎, 𝑦 = −𝑓(𝑥), 𝑦 = 𝑓(−𝑥); 
• uczeń rysuje wykres funkcji liniowej, korzystając z jej wzoru; 
• uczeń wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie;
• uczeń interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej; 
• uczeń wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym).

Postacie, wykres, równania, nierówności, zadania z treścią.

Na jakie wymagania CKE w stosunku do Maturzysty odpowiadają zajęcia?

• uczeń określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego; 
• uczeń oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu. Posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość; 
• uczeń odczytuje z wykresu własności funkcji (dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak; punkty, w których funkcja  przyjmuje w podanym przedziale wartość największą lub najmniejszą); 
• uczeń szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru; 
• uczeń wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie; 
• uczeń interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, w postaci ogólnej i w postaci iloczynowej (o ile istnieje); 
• uczeń wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym).

Ciąg arytmetyczny, geometryczne i zadania za 4 lub 5 pkt z ciągów.

Na jakie wymagania CKE w stosunku do Maturzysty odpowiadają zajęcia?

• uczeń wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym; 
• uczeń bada, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny; 
• uczeń stosuje wzór na 𝑛-ty wyraz i na sumę 𝑛 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego; 
• uczeń stosuje wzór na 𝑛𝑛-ty wyraz i na sumę 𝑛𝑛 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.

Na jakie wymagania CKE w stosunku do Maturzysty odpowiadają zajęcia?

• uczeń wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0° do 180°; 
• uczeń oblicza miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość (miarę dokładną);

Na jakie wymagania CKE w stosunku do Maturzysty odpowiadają zajęcia?

• uczeń stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi: sin² 𝛼 + cos²𝛼 = 1, tg 𝛼 = sin𝛼 cos𝛼 , oraz sin(90° − 𝛼) = cos 𝛼; 
• uczeń znając wartość jednej z funkcji: sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego.

Na jakie wymagania CKE w stosunku do Maturzysty odpowiadają zajęcia?

• uczeń stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym; 
• uczeń korzysta z własności stycznej do okręgu; 
• uczeń rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje cechy podobieństwa trójkątów; 
• uczeń korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych, w tym ze wzoru na pole trójkąta ostrokątnego o danych dwóch bokach i kącie między nimi.

Na jakie wymagania CKE w stosunku do Maturzysty odpowiadają zajęcia?

• uczeń wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty (w postaci kierunkowej lub ogólnej); 
• uczeń bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych;
• uczeń wyznacza równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzi przez dany punkt; 
• uczeń oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych; 
• uczeń wyznacza współrzędne środka odcinka; 
• uczeń oblicza odległość dwóch punktów;
• uczeń znajduje obrazy niektórych figur geometrycznych (punktu, prostej, odcinka, okręgu, trójkąta itp.) w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu.

W czasie tej lekcji zajmiemy się "ulubionymi przez uczniów" zadaniami z dowodami. Postaramy się Wam udowodnić, że nie są takie straszne i da się je bez problemu rozgryźć 😉

Na jakie wymagania CKE w stosunku do Maturzysty odpowiadają zajęcia?

• uczeń interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów; 
• uczeń wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł; 
• uczeń wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych;

Na jakie wymagania CKE w stosunku do Maturzysty odpowiadają zajęcia?

• uczeń zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych, stosuje regułę mnożenia i regułę dodawania;
• uczeń oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa.
• uczeń wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych;